Сложение дробей, правило, примеры, решения

Дроби — коротко о главном

Определения:

Делимое $\displaystyle a$ – числитель дроби, а делитель $\displaystyle b$ – знаменатель дроби.

Например: $\displaystyle\frac{2}{5}$, $\displaystyle\frac{1}{7}$ и так далее.

Например: $\displaystyle\frac{9}{5}$, $\displaystyle\frac{13}{2}$ и так далее.

Например: $\displaystyle2\frac{2}{5}$$ \displaystyle \displaystyle=\frac{2\cdot 5}{5}+\frac{2}{5}=\frac{10}{5}+\frac{2}{5}=\frac{12}{5}$.

Например: $\displaystyle\frac{9}{100}$ в виде десятичной дроби записывается как $\displaystyle0,09$,

$\displaystyle\frac{225}{1000}$ записывается как $\displaystyle0,225$.

Основное свойство дроби:

Например: $\displaystyle\frac{1}{5}=\frac{1\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{2}{10}$.

Действия с дробями:

Сложение/вычитание дробей

две дроби с одинаковыми знаменателями: складываем/вычитаем их числители, а знаменатель оставляем без изменений: $\displaystyle\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}$
две обыкновенные дроби с разными знаменателями:
- приводим дроби к наименьшему общему знаменателю;
- складываем/вычитаем числители дробей, а знаменатель оставляем без изменений;
- сокращаем полученную дробь
две смешанные дроби с разными знаменателями:
- приводим дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю;
- по-отдельности складываем/вычитаем целые части и дробные части;
- если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделяем целую часть из этой дроби и прибавляем ее к полученной целой части / если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превращаем ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу, целую часть;
- сокращаем полученную дробь.

Умножение дробей

умножение дроби на натуральное число: числитель умножаем на число, а знаменатель оставляем неизменным
умножение двух обыкновенных дробей:
- перемножаем числители и знаменатели дробей;
- сокращаем полученную дробь
умножение двух смешанных чисел:
- преобразовываем смешанные дроби в неправильные;
- перемножаем числители и знаменатели дробей;
- сокращаем полученную дробь;
- если получилась неправильная дробь преобразовываем ее в смешанную.

Деление дробей

деление дроби на натуральное число: знаменатель дроби умножаем на число, а числитель оставляем неизменным
деление натурального числа на дробь: число умножаем на дробь обратную данной
деление обыкновенных дробей: умножаем первую обыкновенную дробь на дробь, обратную второй
деление двух смешанных чисел:
- преобразовываем смешанные дроби в неправильные;
- умножаем первую дробь на дробь, обратную второй; (3) сокращаем полученную дробь; (4) если получилась неправильная дробь преобразовываем ее в смешанную.

Сокращение дроби

Например: $\displaystyle\frac{5}{15}=\frac{5:5}{15:5}=\frac{1}{3}$.

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

найдите наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей (наименьший общий знаменатель);
разделите наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найдите для каждой дроби дополнительный множитель;
умножьте числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Например: $\displaystyle\frac{1}{3}$ и $\displaystyle\frac{3}{4}$. Наименьший общий знаменатель — $\displaystyle12$.

Дополнительный множитель первой дроби — $\displaystyle12:3=4$, дополнительный множитель второй дроби — $\displaystyle12:4=3$.

Следовательно: для первой дроби: $\displaystyle\frac{1\cdot 4}{3\cdot 4}=\frac{4}{12}$, для второй дроби: $\displaystyle\frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}=\frac{9}{12}$.

Преобразования неправильной дроби в смешанную дробь

поделите числитель дроби на ее знаменатель;
остаток от деления запишите в числитель, знаменатель оставьте прежним;
результат от деления запишите в качестве целой части.

Например: $\displaystyle\frac{17}{4}$ = $\displaystyle4\frac{1}{4}$.

Сравнение дробей:

две дроби с одинаковыми знаменателями: больше та дробь, числитель которой больше
две дроби с одинаковыми числителями: больше та дробь, знаменатель которой меньше
две обыкновенные дроби: после приведения дробей к общему знаменателю, больше та дробь, числитель которой больше

Калькулятор вычисления НОД и НОК двух чисел

Федор Разовский — кандидат математических наук

Умеешь писать статьи?Разбираешься в теме?

Начни писать статьи на заказ!

Умножение десятичных дробей при помощи столбика

Перемножение столбиком выполняя на условии, что на запятые никакого внимания не уделяется (они игнорируются)

В итоговом результате ставится знак запятой справа. Отделяется столько запятых, сколько множители имеют десятичных знаков вместе.

Если не хватает цифр, то принято в окончательном ответе дописывать нули.

Рассмотрим примеры решения подобных задач.

Пример №1:

Нужно найти значение произведения, следующих чисел: 63,37 и 0,12.

Выполняем умножение, не обращая внимание на запятые

Далее определяемся с запятой, где ее ставить.Она будет через четыре цифры справа. Потому что сумма десятичных знаков двух множителей равна 4.

Нули в данной ситуации не записываются. Это связано с достаточным количеством чисел.

Получаем окончательное значение равное 7,6044.

Пример №2:

Заданные числовые, дробные выражения 3,2601 и 0,0254. необходимо перемножить между собой.

Для этого применим умножение столбиком.

Мы будем ставить запятую, отделяющую 8 цифр с правой стороны. Потому что заданные дроби, вместе, имеют восемь знаков после запятой.

Нули в данной ситуации записываются. Это связано с недостаточным количеством значений.

Получаем окончательное значение равное: 0 , 08280654

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Нужна помощь

Основные правила, операции без преобразования

Сложение (вычитание) дробей — это упрощение выражений вида $\frac ab\pm\frac cb$ или $\frac ab\pm\frac cd$, где $c\neq d.$

Главное правило сложения и вычитания дробей заключается в том, что операции можно проводить только между дробями с одинаковым знаменателем.

Если знаменатели двух дробей одинаковы, то можно сразу сложить или вычесть, в зависимости от задачи, числители этих дробей, а знаменатель оставить прежним. Если это возможно, дробь нужно сократить.

Общее правило сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем выглядит следующим образом:

$\frac ab\pm\frac cb=\frac{a\pm c}b,$

где a, b и с — натуральные числа, $b\neq0.$

Пример

$\frac16+\frac46=\frac56;$

$\frac78-\frac38=\frac48=\frac12.$

Если знаменатели разные, дроби необходимо заменить на эквивалентные с одинаковым знаменателем. Выполнить операцию необходимо уже с этими новыми дробями. Распространяется это как на положительные, так и на отрицательные дроби.

Принцип умножения десятичных дробей

Для перемножения десятичных дробей необходимо, произвести следующие действия.

Дробь записать в виде так называемого математического столбика. Далее рассмотреть заданное значение, как обыкновенные действительные числа и подсчитать их;
Все знаки за запятой подсчитать и сложить сумму;
Полученную сумму справа налево отложить и поставить запятую.

Для данного вида дробей характерны все те же действия, что и для остальных чисел.

Если переставить местами множители, на окончательный ответ это не повлияет.

если мы хотим умножить число на произведение двух и более. Сначала перемножаем данное число на первый множитель затем полученное значение на второй и так далее.

Чтобы умножить сумму на множитель. Нужно по отдельности перемножить числа и полученную сумму сложить.

Если проводим умножение на разность чисел. Для начала умножаем на уменьшаемое, а затем на вычитаемое. Следовательно, полученные значения вычитаем.

Также процесс умножения можно упростить. Десятичные дроби перемножить как действительные целые числа, и поставить запятую.

Пример №1:

Определить произведение чисел \.

Первым делом преобразуем дробь. Заменим десятичную. на обыкновенную.

\, \

Затем проводим сокращение дробных значений и выделяем, по уже изученным правилам целую часть.

\ можно преобразовать и получить следующую дробь 1,125.

Ответ: 1,125.

Пример №2:

Определить произведение чисел \.

Первое значение является бесконечной дробью. Ее рекомендуется округлить до сотых значений. Получается \.

Второй множитель округлять не требуется, это не имеет смысла.

Следовательно, получаем ответ к нашей задаче: 1,076.

Пример №3:

Необходимо перемножить две периодические дроби. \

Преобразуем заданные значения в обыкновенную дробь.

\
\
\

Полученную в конечном итоге обыкновенную дробь приводим к десятичной. В столбик разделим числитель на знаменатель.

Окончательный ответ : \

Умножение десятичной дроби с обыкновенной и со смешанной дробью

Чтобы произвести данную операцию, необходимо выполнить следующие требования:

Десятичную дробь преобразовывают в обыкновенную и перемножаем с нужным числом.
В десятичную переводим обыкновенную или смешанную дробь и далее перемножаем друг с другом.

Пример 1. Найти произведение \.

Поэтапный процесс решения.

Записываем 0,9 в виде обыкновенной дроби, а именно \.
Перемножаем цифры по правилам математики.\Ответ: \

Пример 2. Найти произведение чисел \.

Выполняем следующие действия:

Записываем \ в виде десятичной дроби:\.
Вычисляем известные нам значения:0,18 * 3,25 = 0,585.

Ответ: \.

Пример 3:

Даны следующие значения \ По условию задач нужно найти их произведение, иными словами перемножить.

Первым делом 0,4 переведем в десятичную дробь и получим значение: \

Затем проводим вычисление:

Полученный ответ является смешанным значением. Его необходимо перевести в значение периодической дроби. А именно: 1,5(3).

Следовательно, это и ответ задачи. 1,5(3).

Более быстрый способ

В данном алгоритме также 3 шага. Чтобы получить обычную дробь из десятичной, нужно выполнить следующее:

Посчитать, сколько цифр стоит после запятой. Например, у дроби 1,75 таких цифр две, а у 0,0025 — четыре. Обозначим это количество буквой $n$.
Переписать исходное число в виде дроби вида $\frac{a}{{{10}^{n}}}$, где $a$ — это все цифры исходной дроби (без «стартовых» нулей слева, если они есть), а $n$ — то самое количество цифр после запятой, которое мы посчитали на первом шаге. Другими словами, необходимо разделить цифры исходной дроби на единицу с $n$ нулями.
По возможности сократить полученную дробь.

Вот и всё! На первый взгляд, эта схема сложнее предыдущей. Но на самом деле он и проще, и быстрее. Судите сами:

Как видим, в дроби 0,64 после запятой стоит две цифры — 6 и 4. Поэтому $n=2$. Если убрать запятую и нули слева (в данном случае — всего один ноль), то получим число 64. Переходим ко второму шагу: ${{10}^{n}}={{10}^{2}}=100$, поэтому в знаменателе стоит именно сто. Ну а затем остаётся лишь сократить числитель и знаменатель.:)

Ещё один пример:

Здесь всё чуть сложнее. Во-первых, цифр после запятой уже 3 штуки, т.е. $n=3$, поэтому делить придётся на ${{10}^{n}}={{10}^{3}}=1000$. Во-вторых, если убрать из десятичной записи запятую, то мы получим вот это: 0,004 → 0004. Вспомним, что нули слева надо убрать, поэтому по факту у нас число 4. Дальше всё просто: делим, сокращаем и получаем ответ.

Наконец, последний пример:

Особенность этой дроби — наличие целой части. Поэтому на выходе у нас получается неправильная дробь 47/25. Можно, конечно, попытаться разделить 47 на 25 с остатком и таким образом вновь выделить целую часть. Но зачем усложнять себе жизнь, если это можно сделать ещё на этапе преобразований? Что ж, разберёмся.

Вычислительные действия с десятичными дробями

В свою очередь данный вид дробей подразделяется на следующие категории:

Конечные — если после запятой присутствует окончательное число.Например: \\
Бесконечные — количество цифр после запятой, не имеют окончательного значения, то есть они бесконечны.Например: \\

Основные свойства дробей:

Изменение величины десятичной дроби не произойдет, даже если к ней добавить справа несколько нулей. Это свойство принято считать одним из самых главных для данного вида дробей.

Если в рассматриваемом дробном значении наблюдается множество нулевых значений, тогда их просто исключают, так как никакого влияния на значение они не имеют.

Рассмотрим несколько простых и понятных для ознакомления примеров решения данных дробей

0,900 = 0,9;
22,10200000 = 22,102;
0,45000=0,45;
0,12569000=0,12569;
0,780=0,78.

Резюме: общая схема вычислений

В заключение приведу общий алгоритм, который поможет найти сумму или разность двух и более дробей:

Если в одной или нескольких дробях выделена целая часть, переведите эти дроби в неправильные;
Приведите все дроби к общему знаменателю любым удобным для вас способом (если, конечно, этого не сделали составители задач);
Сложите или вычтите полученные числа по правилам сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
Если возможно, сократите полученный результат. Если дробь оказалась неправильной, выделите целую часть.

Помните, что выделять целую часть лучше в самом конце задачи, непосредственно перед записью ответа.

Тест к уроку «Сложение и вычитание дробей» (легкий)
Приведение дробей к общему знаменателю
Тест к уроку «Десятичные дроби» (1 вариант)
Метод узлов в задаче B5
Задача B5: площадь кольца
Сфера, вписанная в куб

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Наименьший общий знаменатель дробей

Определение

Общий знаменатель значения — это любое из положительных данных числа, которое является кратным для всех значений дробей.

Иными словами, можно сказать, что общим знаменателем дроби, будет характеризоваться натуральное простое числовое значение. Оно должно делиться без остатка на все значения знаменателей данных дробей.

Натуральные числа имеют свойство бесконечности и поэтому ряд обыкновенных дробных значений имеет характерное множество общих значений знаменателя. Чтобы определить общий знаменатель для дроби, нужно применить его основное определение.

Рассмотри два значения дробных выражений: 16 и 35. Общим дробным знаменателем будет являться любое число с положительным значением. Оно должно быть кратным значениям 6 и 5.

Перечислим подходящие значения: 30,35,65,95,125,155,185,215 и так далее.

Данное определение звучит следующим образом: минимальное значение числа, на которое можно разделить знаменатель дроби, обязательно без остаточного значения.

Аббревиатура данного значения, выглядит как НОК.

В определенном перечне числовых значений, которые являются общими знаменателями данных дробей, будет иметь место наименьшее простое значение. Оно будет характеризоваться, как наименьший общий знаменатель. Сформулируем определение наименьшего общего знаменателя данных дробей.

Как правильно определить наименьший общий знаменатель числа дроби?

Так как НОК, будет иметь значение наименьшего положительного общего делителя данного набора чисел. Тогда НОК знаменателей любых дробей, представлен, как минимальный общий знаменатель дроби.

Из этого следует, что определение наименьшего знаменателя дроби, будет сводиться к определению НОК знаменателя дроби.

Рассмотрим данное правило на примере решения.

Пример 1:

Задано два значения дроби: \

Знаменатели дробей равняются 10 и 28 соответственно.

Наименьший знаменатель будет определяться как НОК чисел 10 и 28.

Разложим числа на простые множители: 10=2*5, 28=2*2*7, следовательно НОК (15 и 28)=2*2*5*7=140.

Ответ задачи: 140

Когда простые обыкновенные дроби, имеют одинаковые по значению знаменатели, то это характеризуется как дроби приведены к общему знаменателю.

Пример 2: значения \ приведены к общему знаменателю, числу 76. Рассмотрим еще несколько дробей \ все эти значения приведены к общему знаменателю 3.

В случае, если знаменатели дробных чисел, являются разными по значениям и не равны друг другу. Можно их привести к общему числовому знаменателю. Для этого значение числителя и знаменателя данных значений перемножим с дополнительным множителем.

Например 3: \ — эти дроби имеют разные знаменатели, поэтому воспользуемся приведение к общему знаменателю, при помощи дополнительных множителей, а именно 4 и 5.

Применяя данные значения приведем и вычисления и получим общий множитель: значение равное 20.

При перемножении числителя и знаменателя дроби \ на значение равное 4, получим дробь вида \. Проводим аналогичные действия, но только с дробью.

При перемножении числителя и знаменателя дроби \ на 5 и приведем ее к дроби вида \.

Теперь можно сформулировать определение, приведение дробей к общему знаменателю.

Определение

Приведение дробей к знаменателю одинаковых значений – это вычислительный процесс, который включает в себя: умножение числителей и знаменателей любых значений дробей на определенные значения дополнительных множителей, чтобы результаты проведенных вычислений получились дроби с одинаковыми знаменателями.

В математике существует правило, которое помогает привести дроби к общему наименьшему знаменателю.

Данное правило включает в себя три основных пункта.

Принцип приведения дробного значения к наименьшему общему знаменателю:

Для начала определяется значение наименьшего общего знаменателя дробей.
Затем для каждой дроби определяется дополнительный множитель. Он должен соответствовать правилу: деление наименьшего общего знаменателя на знаменатель, каждой рассматриваемой при решении, дроби.
Перемножаем числитель и знаменатель на принятый дополнительный множитель.

Сложение дробей

Самый простой вариант, когда дроби, которые надо сложить, имеют одинаковый знаменатель.

Ты же еще не забыл, что это такое, правда?

Например, $ \displaystyle 2/5+1/5$. Вспомнив пример с кусочками пирога, думаю, ты без проблем догадаешься, что если складывать равные дольки одного пирога, то знаменатель меняться не будет, а складываются лишь числители.

Сложение будет выглядеть следующим образом: $ \displaystyle \frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{2+1}{5}=\frac{3}{5}$. Не сложно догадаться и как складывать смешанные дроби.

Отдельно складываются целые и дробные части:

$ \displaystyle 2\frac{2}{3}+4\frac{1}{3}=6\frac{2+1}{3}=6\frac{3}{3}=7$.

А что, если знаменатели у дробей разные, а? Например, $ \displaystyle 2/3+1/2$.

И тут ты сразу вспоминаешь, что мы проходили приведение дробей к общему знаменателю, и, наконец, становится понятно, зачем это было учить!

В данном примере общим знаменателем будет число $ \displaystyle 6$, как наименьшее общее кратное чисел $ \displaystyle 2$ и $ \displaystyle 3$. $ \displaystyle \frac{2}{3}+\frac{1}{2}=\frac{4}{6}+\frac{3}{6}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$.

Поскольку ты теперь умеешь приводить неправильную дробь к смешанной дроби, то открою тебе секрет, что это является не просто хорошим тоном, но и обязательным действием при упрощении выражений, после получения ответа избавиться от неправильных дробей.

С десятичными дробями все еще проще.

Сложение делается, как и с обычными числами, только не забывай про запятую. Вот тебе пример: $\displaystyle15,2+2,91$.

Я предлагаю решать так: удобнее всего вычитать в столбик, расположив одну дробь под другой, но при этом запятая должна стоять строго под запятой вне зависимости от количества знаков до и после нее.

Как ты видишь, у второй дроби после запятой было на один знак больше. Для достижения одинакового количества знаков, я добавил еще один ноль в конце первой дроби.

Что делать, если у дроби есть целая часть

Могу вас обрадовать: разные знаменатели у дробей — это еще не самое большое зло. Гораздо больше ошибок возникает тогда, когда в дробях-слагаемых выделена целая часть.

Безусловно, для таких дробей существуют собственные алгоритмы сложения и вычитания, но они довольно сложны и требуют долгого изучения. Лучше используйте простую схему, приведенную ниже:

Перевести все дроби, содержащие целую часть, в неправильные. Получим нормальные слагаемые (пусть даже с разными знаменателями), которые считаются по правилам, рассмотренным выше;
Собственно, вычислить сумму или разность полученных дробей. В результате мы практически найдем ответ;
Если это все, что требовалось в задаче, выполняем обратное преобразование, т.е. избавляемся от неправильной дроби, выделяя в ней целую часть.

Правила перехода к неправильным дробям и выделения целой части подробно описаны в уроке «Что такое числовая дробь». Если не помните — обязательно повторите. Примеры:

Здесь все просто. Знаменатели внутри каждого выражения равны, поэтому остается перевести все дроби в неправильные и сосчитать. Имеем:

Чтобы упростить выкладки, я пропустил некоторые очевидные шаги в последних примерах.

Небольшое замечание к двум последним примерам, где вычитаются дроби с выделенной целой частью. Минус перед второй дробью означает, что вычитается именно вся дробь, а не только ее целая часть.

Перечитайте это предложение еще раз, взгляните на примеры — и задумайтесь. Именно здесь начинающие допускают огромное количество ошибок. Такие задачи обожают давать на контрольных работах. Вы также неоднократно встретитесь с ними в тестах к этому уроку, которые будут опубликованы в ближайшее время.

Десятичные дроби

Существует еще один вид дробей, уверен ты его знаешь. Бери калькулятор и дели $ \displaystyle 11$ на $ \displaystyle 2$, например. Что пишет, $ \displaystyle 5,5$? Что за штука такая?

Читается это как пять целых и пять десятых, равносильно $\displaystyle5\frac{5}{10}$. Иными словами $ \displaystyle 11/2=5,5=5\frac{5}{10}$, все это одно и то же.

Дроби типа $ \displaystyle 5,5;\text{ }42,02;\text{ }0,122$ – все это десятичные дроби – это те же самые обыкновенные дроби, но в так называемой десятичной записи.

Десятичная запись используется для дробей со знаменателями $ \displaystyle 10$, $ \displaystyle 100$, $ \displaystyle 1000$ и т. д. В десятичных дробях так же есть целая и дробная части.

Для ясности возьмем вот такую дробь $ \displaystyle 12,856$:

до запятой – целая часть ($ \displaystyle 12$);
первый знак после запятой – десятые доли ($ \displaystyle 8/10$);
второй – сотые доли ($ \displaystyle 5/100$);
третий – ($ \displaystyle 6/1000$).

Как перевести неправильную дробь в десятичную дробь 🚩 как перевидить неправильные дроби в десятичные 🚩 Математика

Дробь представляет собой число, которое состоит из одной или нескольких долей единицы. В математике существует три вида дробей: обыкновенные, смешанные и десятичные.

Обыкновенная дробь записывается как соотношение, в котором в числителе отражается, сколько взято частей от числа, а знаменатель показывает, на сколько частей разделена единица. Если в дроби числитель меньше знаменателя, то перед нами правильная дробь.Например: ½, 3/5, 8/9.

Если числитель равен знаменателю или больше его, то мы имеем дело с неправильной дробью. Например: 5/5, 9/4, 5/2 При делении числителя на знаменатель может получиться конечное число. Например, 40/8 = 5. Следовательно, любое целое число может быть записано в виде обыкновенной неправильной дроби или ряда таких дробей. Рассмотрим пример записи одного и того же числа в виде ряда различных неправильных дробей.

В общем виде смешанная дробь может быть представлена формулой:

Таким образом, смешанная дробь записывается как целое число и обыкновенная правильная дробь, а под такой записью понимают сумму целого и его дробной части.

Десятичная дробь – это особая разновидность дроби, у которой знаменатель может быть представлен как степень числа 10. Существуют бесконечные и конечные десятичные дроби. При записи этой разновидности дроби сначала указывается целая часть, затем через разделитель (точку или запятую) фиксируется дробная часть.

Запись дробной части всегда определяется ее размерностью. Десятичная запись выглядит следующим образом:

Смешанную дробь можно перевести только в неправильную. Для перевода необходимо целую часть привести и тому же знаменателю, что и дробную. В общем виде это будет выглядеть следующим образом:Рассмотрим использование этого правила на конкретных примерах:

Неправильную обыкновенную дробь можно превратить в смешанную путем простого деления, в результате которого находится целая часть и остаток (дробная часть).

Для примера переведем дробь 439/31 в смешанную:

В некоторых случаях перевести дробь в десятичную достаточно просто. В этом случае применяется основное свойство дроби, числитель и знаменатель умножаются на одно и то же числу, для того, чтобы привести делитель к степени числа 10.

Например:

В некоторых случаях может понадобиться найти частное путем деления уголком или с помощью калькулятора. А некоторые дроби невозможно привести к конечной десятичной дроби. Например, дробь 1/3 при делении никогда не даст конечный результат.

Вычитание дробей

Вычитание дробей практически ни чем не отличается от сложения, ну разве что знаком. А так, вычитается знаменатель из знаменателя, при сохранении общего числителя неизменным, а в случае если знаменатели разные, дроби приводятся к общему знаменателю.

Но куда же без специфики, тут она тоже присутствует.

Что-нибудь понятно хоть чуточку? – Ладно, смотри пример, сейчас разберешься!

$ \displaystyle 4\frac{1}{3}-2\frac{2}{3}=3\frac{4}{3}-2\frac{2}{3}=1\frac{2}{3}$ – как ты видишь, в дробной части, тут из $ \displaystyle 1/3$ вычитается $ \displaystyle 2/3$.

Но, очевидно, что, не привлекая «кусочки» от целого пирога, вычитание совершить нельзя. Для этого один пирог режут на куски и добавляют их к дробной части.

Получается, что уже из $ \displaystyle 4/3$ вычитают $ \displaystyle 2/3$, а тут уж нет проблем.

А с десятичными дробями все то же самое, что и было при сложении.

Вот тебе пример: